Questions in this chapter

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে —

$\begin{array}{l}\text{i. } \sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}\\\text{ii. } \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\tan ^{-1} \frac{x-y}{1+x y}\\\text{iii. } 3 \sin ^{-1} x=\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^{3}\right)\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$\sin \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে-

i. $\theta$ এর মূখ্যমান $\frac{\pi}{4}$

ii. $\theta=\left\{4 n+(-1)^{n}\right\} \frac{\pi}{4}, \forall n \in \mathbb{Z}$

iii. $\theta=\{4 n+1\} \frac{\pi}{2}$ যখন $n \in \mathbb{Z}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$y=\sin ^{-1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos ^{-1} x$ সমীকরণে—

$x=\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{31}}$ হলে y-এর মান কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$y=\sin ^{-1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos ^{-1} x$ সমীকরণে—

$y=90^{\circ}$ হলে x এর মান কোনটি?

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\cot \theta=\mathbf{k}$ সমীকরণটির সমাধান $\theta=n \pi+\alpha$

$k=\frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে $\alpha=$ কত?

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\cot \theta=\mathbf{k}$ সমীকরণটির সমাধান $\theta=n \pi+\alpha$

$k=1$ এবং $\frac{\pi}{4}<\theta<2 \pi$ হলে $\theta$ এর মান কত?

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2}$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

$\operatorname{tansin}^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)=?$

নিচের কোনটি $\sin ^{-1} \frac{2}{3}$ এর সমান?

$\tan ^{-1} 6+\tan ^{-1} \frac{7}{5}$ এর মান কত?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}=?$

$5 \tan ^{2} x-\sec ^{2} x=11$ হলে, $x=?$

$\sin \left(2 \sin ^{-1} x\right)=$ কত?

$\tan \theta+\cot \theta=2 \operatorname{cosec} \theta, 0 \leq \theta<\frac{\pi}{2}$ হলে $\theta$ এর মান কত?

$\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta=\sqrt{3}(0<\theta<\pi)$ হলে $\theta$ এর মান হবে -

$\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta=\sqrt{3}$ হলে, $\theta$ এর মান কত?

$\cot \left(\sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)=?$

$\tan ^{-1} \frac{2}{3}+\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{13}}=?$

$\cot \theta \cot 3 \theta=1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2}$ হলে কোনটি সঠিক?