Questions in this chapter

পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে মুনতাহা একখণ্ড সুতা টান টান করে অগ্রগামী তরঙ্গ সৃষ্টি করে, যার সমীকরণ $\mathrm{y}=0.9 \sin \left(\dfrac{x}{15}+\dfrac{2 t}{0.3}\right)$ এখানে $x$ ও $y$ সেন্টিমিটারে প্রকাশিত। অপর একজন ছাত্রী $p$ ও $q$ দুটি স্থানে শব্দের তীব্রতা লেভেল পরিমাপ করে $68\ dB$ এবং $74\ dB$ পেল।

ক. এক ডেসিবেল বলতে কি বুঝ?

খ. আলোক তরঙ্গের ক্ষেত্রে বীট দৃষ্টিগোচর হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের সমীকরণ থেকে তরঙ্গের বেগ নির্নয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের তীব্রতাদ্বয়ের সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল, $p$ স্থানে শব্দের তীব্রতা লেভেল অপেক্ষা কত $dB$ বেশি$/$কম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

বায়ু মাধ্যমে ভিন্ন দুটি উৎস হতে সৃষ্ট শব্দের কম্পাংক যথাক্রমে, $340\ Hz$ এবং $400\ Hz$। মাধ্যমে শব্দ দুটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $0.165\ m$।

ক. ডেসিবেল কাকে বলে?

খ. পৃষ্ঠটান $72 \times 10^{-3} \ {Nm}^{-1}$ বলতে কি বোঝা?

গ. মাধ্যমে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. $100$ টি পূর্ণ কম্পন দিয়ে কোন তরঙ্গ মাধ্যমে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

জনৈক ছাত্র একটি সুরশলাকায় আঘাত করায় $512\ Hz$ কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দ উৎপন্ন হয়। পরবর্তীতে জনৈক ছাত্রী অজ্ঞাত কম্পাঙ্কবিশিষ্ট আরেকটি সুরশলাকায় আঘাত করলে সেকেন্ডে এটি বিট শোনা যায়৷ ছাত্রীর সুরশলাকায় মোম লাগিয়ে আঘাত করায় বিট $1$ সংখ্যা কমে যায়। শ্রেণিকক্ষে উপস্থিত জনৈক শিক্ষক ধারণা করেন দুটি সুরশলাকা একত্রে শব্দায়িত করায় উৎপন্ন তীব্রতা লেভেল একটি সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন, তীব্রতা লেভেলের দ্বিগুণ হবে। উভয় সুরশলাকা দ্বারা উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা $10^{-8} W m^{-2}.$

ক. মুক্তিবেগ কি?

খ. রাস্তার বাঁকে সর্বোচ্চ গতিসীমা $80\ km/hr$ এই সতর্কবাণী কি বোঝায়?

গ. উদ্দীপকে ছাত্রীর ব্যবহৃত সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত শিক্ষকের ধারণা সঠিক কি না– গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই কর।

$y=12 \sin 4 x \cos 4 t$ একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে $x$ ও $y$ মিটারে এবং $t$ সেকেন্ডে প্রকাশিত।

ক. স্থির তরঙ্গ কাকে বলে?

খ. দুটি তরঙ্গের বিপরীত দশায় মিলিত হলে উপরিপাতন নীতি সচিত্র ব্যাখ্যা কর।

গ. যে দুটি তরঙ্গ মিলে এই স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হয়েছে তাদের সমীকরণ লেখ।

ঘ. মূলবিন্দু হতে $1\ sec$ পর $1\ m$ দূরের কোনো কণার বেগ ও তরঙ্গের বেগের তুলনা কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনট সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকার $8$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$ সুরশলাকার $5$ টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 t-\dfrac{x}{15}\right) m$।

ক. তীব্রতা লেভেল কী?

খ. শব্দের তীব্রতা লেভেল $95\ dB$ বলতে কী বুঝ?

গ. উদ্দীপকে $P$ ও $Q$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. উক্ত স্থানের মধ্য দিয়ে $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের অনুরূপ একটি তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে পাঠালে যে তরঙ্গের সৃষ্টি হবে তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দেখাও।

$Y=10 \sin \left(10 \pi t-\dfrac{\pi x}{100}\right)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যেখানে ব্যবহৃত $x$ ও $y$ সে.মি. এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $10 {~kg} {m}^{-3}$ ঘনত্বের একটি মাধ্যমে সঞ্চারণশীল।

ক. অগ্রগামী তরঙ্গ কাকে বলে?

খ. স্থির তরঙ্গ কেন উৎপন্ন হয়– ব্যাখ্যা কর।

গ. তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. তরঙ্গটি শ্রুতি মধুর না যন্ত্রণাদায়ক হবে বা তীব্রতা লেভেল নির্ণয় পূর্বক পর্যালোচনা কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y=6 \sin \left(8 \pi t-\dfrac{\pi x}{25}\right)$ যেখানে $x$ ও $y$ $cm$ এ প্রকাশিত। তরঙ্গটি $0.09\ kgm^{-3}$ ঘনত্বের মাধ্যমের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। (প্রাপ্ত শব্দের তীব্রতা লেভেল $30-120\ dB$)

ক. কৌণিক বিস্তার কাকে বলে?

খ. টর্ক শূন্য হলে কৌণিক ভরবেগ স্থির থাকে ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. তরঙ্গটি শ্রাব্য কি-না? তীব্রতার লেভেল নির্ণয়ের মাধ্যমে নির্ণয় কর।

একদিন সাকিন তার মোবাইলে $BBC$ এর সংবাদ শুনছিল। তখন শব্দের তীব্রতা ছিল $10^{-7} \ {Wm}^{-2}$। কিছুক্ষণ পর সে সাউন্ড বাড়িয়ে শব্দের তীব্রতা দ্বিগুণ করল।

ক. ডেসিবেল কী?

খ. সকল হারমোনিকই উপসুর কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয়, ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের শেষ ক্ষেত্রে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত?

ঘ. সাকিন তার মোবাইল সেটের সাউন্ড ক্রমাগত বাড়াতে থাকলে শব্দের তীব্রতা লেভেলের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

আবরার পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে একটি স্প্রিং এর এক প্রান্ত কোন দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে $200\ gm$ ভর ঝুলালে স্প্রিং এর $2\ cm$ প্রসারণ হয়। স্প্রিংটির নিচের প্রান্ত একটু টেনে ছেড়ে দিলে এটি সরল স্পন্দনে স্পন্দিত হতে থাকে।

ক. স্পন্দন গতি কী?

খ. সরল দোলক কোন বাস্তব দোলক নয়-ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের স্প্রিংটিতে $200\ gm$ এর পরিবর্তে $100\ gm$ ভর ঝুলালে প্রাপ্ত কম্পাঙ্ক পূর্বের তুলনায় বৃদ্ধি পাবে গাণিতিক ভাবে ব্যাখ্যা দাও।

বায়ু মাধ্যমে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ প্রদত্ত হলো–

$y=10 \sin (250 \pi t-1.5 x) m$

ক. বীট কী?

খ. প্রতি সেকেন্ডে $6$ টি বীট বলতে কী বুঝ?

গ. উক্ত তরঙ্গটির তরঙ্গ বেগ কত হবে?

ঘ. উদ্দীপকের তরঙ্গটি পরিবেশ বান্ধব কি না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

দুটি বাদ্যযন্ত্র হতে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ :

$y_{1}=0.7 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{3.65}\right) \\ y_{2}=0.71 \sin \pi\left(110.03 t-\dfrac{x}{3.15}\right)$

ক. আড় তরঙ্গ কী?

খ. অনুনাদ একটি আরোপিত কম্পন – ব্যাখ্যা কর।

গ. ১ম তরঙ্গটি দশ সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ঘ. উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির উপরিপাতনে বীট সৃষ্টি হবে কিনা তা বিশ্লেষণ কর।

রোদেলা দুপুরে বটবৃক্ষের ছায়ায় বসে একজন বাউল $100\ Hz$ কম্পাঙ্কের একতারা বাজাচ্ছেন। একতারার তারের দৈর্ঘ্য $0.25\ m$ এবং এই তারের ভর $0.005\ kg$। বায়ুতে শব্দের বেগ $345 {~ms}^{-1}$। পানিতে শব্দের বেগ $1650{~ms}^{-1}$। বায়ুর ঘনত্ব $1.293\ kgm^{-3}$, পানির ঘনত্ব $1000\ kgm^{-3}$। উভয় ক্ষেত্রে শব্দের বিস্তার $10^{-6}\ m$।

ক. সুস্পন্দ বিন্দু কী?

খ. “খালি কলস বাজে বেশি” ব্যাখ্যা কর।

গ. তারের টান নির্ণয় কর।

ঘ. “উদ্দীপকের শব্দ বায়ু ও পানিতে ভিন্ন ভিন্ন তীব্রতা লেভেল সৃষ্টি করে” সত্যতা যাচাই কর।

সালমা একটি তারের এক প্রান্ত একটি খুঁটির সাথে বেঁধে অপর প্রান্তে হাত দিয়ে ঝাঁকুনি দিল। এতে তারের মধ্যে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সৃষ্টি হলো। যার সমীকরণ হলো $y=0.5 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{3.4}\right)$।

ক. টর্ক কী?

খ. ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. উল্লেখিত তরঙ্গের কৌণিক কম্পাঙ্ক, পর্যায়কাল ও বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উল্লেখিত তরঙ্গের সাথে বিপরীতমুখী তরঙ্গের উপরিপাতন হলে তারটির সকল বিন্দুর স্পন্দন সমান হবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

$Y=a \sin \dfrac{2 \pi}{\lambda}(v t-x)$

$0.25$ সে.মি. বিস্তারের একটি তরঙ্গ উপরোক্ত তরঙ্গের উপর উপরিপাতিত হয়ে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে। বায়ুতে তরঙ্গের বেগ $340\ ms^{-1}$ এবং বায়ুর ঘনত্ব $1.29\ kg m^{-3}$। $[f = 320\ Hz]$

ক. বীট কী?

খ. বাদুড় রাতে কীভাবে চলাফেরা করে? – ব্যাখ্যা কর।

গ. $x=\dfrac{\lambda}{8}$ অবস্থানে স্থির তরঙ্গের বিস্তার কত?

ঘ. তরঙ্গটি বাতাসে সঞ্চালিত হলে শ্রাব্যতার সীমার মধ্যে শব্দ সৃষ্টি করবে কী না? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

একটি শ্রেণিকক্ষে শব্দের তীব্রতা $10^{-7} W m^{-2}$। শ্রেণিকক্ষে $70\ cm$ এবং $80\ cm$ দৈর্ঘ্যের দুটি তার ঝুলানো আছে। তার দুটির ভর যথাক্রমে $5\ gm$ এবং $6\ gm$। তার দুটিতে যথাক্রমে $100\ N$ এবং $120\ N$ টান প্রয়োগ করে কম্পন সৃষ্টি করা হলো।

ক. সুস্পন্দ বিন্দু কাকে বলে?

খ. মনের প্রশান্তির জন্য শ্রুতিমধুর শব্দের প্রভাব ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা তিনগুণ হলে তীব্রতা লেভেল নির্ণয় কর।

ঘ. তার দুটির কম্পনের ফলে বীট শোনা যাবে কী? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে—

$Y_{1}=0.1 \sin \pi\left(200 \pi t-\dfrac{20 \pi x}{17}\right) \\ Y_{2}=0.1 \sin \pi\left(200 \pi t+\dfrac{20 \pi x}{17}\right)$

ক. ত্রয়ী বলতে কী বুঝ?

খ. তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ব্যাখ্যা কর।

গ. প্রথম তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে প্রদত্ত তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে উপরিপাতনের ফলে কোন ধরনের তরঙ্গ সৃষ্টি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে উত্তর দাও।

যখন $m\ kg$ ভরের একটি বস্তু একটি সুতার এক প্রান্ত থেকে একটি হালকা পুলির উপর দিয়ে চিত্রের দেখানো ব্যবস্থায় ঝুলিয়ে দেয়া হয়, তখন সুতায় একটি স্থির তরঙ্গ তৈরি হয় যার সমীকরণ $Y=0.002 \sin (300 \pi t) \cos (\pi x)$ সুতার $PQ$ অংশের দৈর্ঘ্য $2\ m$ এবং ভর $9.8\ gm.$

ক. উপরিপাতন নীতিটি লিখ।

খ. অনুনাদে একটি জোড়ালো শব্দ শোনা যায় কেন?

গ. কম্পক এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. কম্পকের কম্পাঙ্ক ঠিক রেখে যদি ভর ঝুলিয়ে দেয়া হয়, তাহলে স্থির তরঙ্গে কতটি লুপ তৈরি হবে? গাণিতিক যুক্তির সাহায্যে আলোচনা কর।

একটি সুরশলাকা থেকে নিঃসৃত শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ : $Y=15 \sin (660 \pi t-0.02 \pi t) \mathrm{cm}$। শলাকাটিকে পানিতে কাপানো হলে সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যর পার্থক্য হয় $385 \mathrm{cm}$।

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ, একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য ভূ পৃষ্ঠের বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন মানের হয় কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে সমীকরণে উল্লিখিত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপক অনুসারে পানিতে সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের বেগ, বায়ুতে সৃষ্ট বেগ অপেক্ষা কত বেশি বা কম নির্ণয় কর।

$Y=15 \sin (660 \pi t-0.02 \pi t) \mathrm{cm}$

উপরের সমীকরণটি একটি সুরশলাকা থেকে নিঃসৃত শব্দ তরঙ্গের সমীকর। শলাকাটিকে পানিতে নিয়ে কাঁপানো হলে সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $385\mathrm{cm}$।

ক. অনুনাদ কী?

খ. সকল হারমোনিক উপসুর; কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয় ব্যাখ্যা কর।

গ. উল্লিখিত তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. পানিতে সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের বেগ, বায়ুতে সৃষ্ট বেগ অপেক্ষা কত বেশি বা কম– নির্ণয় কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ যা পরবর্তীতে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে। $y=0.2 \sin \left(200 \pi t-\dfrac{20 \pi x}{17}\right)$

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ. ব্যাখ্যা কর— সকল হারমোনিক উপসুর কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয়।

গ. অগ্রগামী তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে যে স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হবে তার কম্পাঙ্ক মূল তরঙ্গের কম্পাঙ্কের সমান হবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ব্যাখ্যা কর।