Questions in this chapter

$Y=4 \sin \left(6 \pi t-\frac{\pi x}{30}\right)$ একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ। এখানে x ও y কে S.I এককে প্রকাশ করা হয়েছে। তরঙ্গটি $0.08 \mathrm{\ kgm}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হচ্ছে।

ক. মেলডি কাকে বলে ?

খ: ভাইব্রেশন মুডে থাকা মোবাইল ফোন টেবিলের উপর রাখলে অপেক্ষাকৃত জোরালো শব্দ হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. তরঙ্গটি শ্রাব্য কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথম দুটির গায়ে কম্পাংক 450 Hz লেখা আছে যার একটি বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাংকের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে, স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6টি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $10^{-7} \mathrm{wm}^{-2}$ ]

ক. স্থির তরঙ্গ কাকে বলে?

খ. শ্রেণিকক্ষের শব্দের তীব্রতা $10^{-6} \mathrm{wm}^{-2}$ বলতে কী বুঝ?

গ. ১ম সুর শলাকাটি হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেল এককে নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যসমূহ হতে ৩য় সুর শলাকাটির কম্পাংক নির্ণয় করা সম্ভব কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তোমার মতামত লিখ ।

চিত্রের ওয়াশিংটনের টাকোমা ন্যারোজ ব্রিজটি 1940 সালের। জানুয়ারি চলাচলের জন্য খুলে দেওয়া হয়। একটি হালকা বাতাসে অনুনাদ সৃষ্টির কারণে খুলে দেওয়ার চার মাসের মধ্যেই ব্রিজটি ভেঙ্গে যায়।

ক. পরবশ কম্পন কী ?

খ. সব অনুনাদই পরবশ কম্পন কিন্তু সব পরবশ কম্পন অনুনাদ নয় কেন?

গ. সৈন্যদল ব্রিজের উপর দিয়ে মার্চ করে চললে ব্রিজ ভেঙ্গে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকার কারণ অনুসন্ধান কর।

ঘ. উদ্দীপকের ঘটনাটি থেকে কীভাবে পরবশ কম্পন ও অনুনাদের মধ্যে পার্থক্য করা যায় বিশ্লেষণ কর।

চিত্রে একমুখ খোলা নল (ক) এবং দুই মুখ খোলা নলে (খ) বায়ুস্তরের কম্পন দেখানো হয়েছে। নল দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য $l$।

ক. মূল সুর কী?

খ. এক সাথে অনেক সৈন্য ব্রীজের উপর দিয়ে মার্চ করে যাওয়া সঠিক নয় কেন?

গ. (খ) নং চিত্রে ১ম উপসুরের কম্পাঙ্ক 448Hz হলে নলের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। বাহুতে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$।

ঘ. উদ্দীপকের নল দুটি কী একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে পারবে? যদি না পারে তাহলে কীভাবে একই। কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করা সম্ভব বিশ্লেষণ করো।

মতিন একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ্য করল যে দোলকটি ঘণ্টায় 30 সেকেন্ড সময় হারায়। [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R - 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$]

ক. সরল ছন্দিত গতি কি?

খ. একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 2.5 N/m বলতে কি বুঝ?

গ. পাহাড়ের চূড়ায় সরল দোলকের দোলনকাল বের কর।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কিনা— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা O বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

ক. স্পর্শ কোণ কাকে বলে ?

খ. তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে গ্যাসের সান্দ্রতা বাড়ে কিন্তু তরলের সান্দ্রতা কমে ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের B বিন্দুতে দোলকটির গতিশক্তি বের কর।

ঘ. উদ্দীপকে ব্যবহৃত দোলকটি যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে কিনা - গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উদ্দীপকে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের মুক্ত প্রান্তের প্রতিফলন দেখানো হয়েছে।

ক. সুরযুক্ত ও সুরবর্জিত শব্দ কী?

খ. উদ্দীপকে তরঙ্গটি প্রতিফলনের পর লব্ধি তরঙ্গের সমীকরণটি লিখ।

গ. $x=\frac{\lambda}{2}$ দূরত্বে y এর জন্য একটি লেখচিত্র গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উপস্থাপন কর। (যখন - $t=0, \frac{T}{4} \frac{T}{2} \frac{3 T}{4}$ এবং T )

ঘ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির সমান কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দ অন্য এক মাধ্যমে সৃষ্টি করায় তরঙ্গ বেগ বৃদ্ধি পেল এবং দেখা গেল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0.3 m হয়েছে। দ্বিতীয় মাধ্যমের তরঙ্গ বেগ প্রথম মাধ্যমের চেয়ে কত বৃদ্ধি পাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বের কর।

গাছের ডালে বসা একটি পাখি অনবরত একই শক্তিতে ডাকছে। একজন পর্যবেক্ষক পাখির ডাকের তীব্রতা পর্যবেক্ষণ শুরু করার পর পাখির অবস্থান হতে তার অবস্থানের দূরত্ব দ্বিগুণ করে। পাখির সৃষ্ট শব্দের ক্ষমতা $10^{-7} W$।

ক. অনুনাদ কী?

খ. টানা তারের বেগ ও একক দৈর্ঘ্যের ভরের সম্পর্কযুক্ত লেখচিত্রের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা কর।

গ. উৎস হতে ন্যূনতম কত দূরে শব্দের তীব্রতা লেভেল শূন্য ডেসিবেল হবে?

ঘ. উদ্দীপকের পর্যবেক্ষকের নিকট শব্দের তীব্রতা লেভেলের পরিবর্তন নির্ণয় সম্ভব- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

পদার্থ বিজ্ঞান ব্যবহারিক ক্লাসে নীলা, দীনা ও বিনা তরঙ্গ নিয়ে কাজ করছিলো। নীলা $0.18\ m$ দৈর্ঘ্যের একটি দুই মুখ খোলা নল নিলো এবং $0.4 \ {kg} {m}^{-3}$ ঘনত্বের মাধ্যমে একটি সুতা টানটান করে একটি তরঙ্গ সৃষ্টি করলো। সুতার তরঙ্গের সমীকরণ ${y}=0.9 \sin \left(\dfrac{x}{15}+\dfrac{2 t}{0.3}\right) \text { S.I}$ একক। অপরদিকে দিনা ও বিনা দুটি স্থানের শব্দের তীব্রতা লেভেল $68\ dB$ এবং $74\ dB$ পরিমাপ করল।

ক. মৌলিক রাশি কাকে বলে?

খ. কার্ল এর ভৌত তাৎপর্য উল্লেখ কর।

গ. বায়ুতে শব্দের বেগ $340 {~ms}^{-1}$ হলে দুই মুখ খোলা ১ম ও ২য় উপসুরের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. নীলার শব্দের তীব্রতা লেভেল, দিনা ও বিনার সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেলের চেয়ে দ্বিগুণ কিনা যাচাই কর।

দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ হলো

$Y_{1}=0.5 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{3.4}\right) \\ Y_{2}=0.5 \sin \pi\left(110 t-\dfrac{x}{3.09}\right)$

এখানে, রাশিগুলো $S.I.$ একত্রে আছে। শব্দ তরঙ্গ দুটি একই সময়ে উৎপন্ন হয়।

ক. সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ কী?

খ. রকেটের বেগ মুক্তিবেগ নয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. প্রথম তরঙ্গটির বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. তরঙ্গ দুটি বীট উৎপন্ন করবে কি না– গাণিতিকভাবে দেখাও।

$A$ এবং $B$ দুটি সুরশলাকায় বাতাসে উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গের সমীকরণ।

$Y_{1}=0.5 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{3.4}\right) ; Y_{2}=0.5 \sin \pi\left(110.03 t-\dfrac{x}{3.09}\right)$ এককসমূহ $S.I.$ পদ্ধতিতে প্রকাশিত। [বাতাসের ঘনত্ব $\rho = 1.293 kgm^{-3}$]

ক. তরঙ্গমুখ কী?

খ. বীট উৎপত্তির শর্তগুলো উল্লেখ কর।

গ. $A$ সুরশলাকা বাতাসে কী পরিমাণ তীব্রতার শব্দ উৎপন্ন করবে?

ঘ. দুটি সুরশলাকা একই সাথে বাজালে বীট উৎপন্ন হবে কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

শাবাবা শিক্ষা সফরে নিঝুম দ্বীপ যাওয়ার জন্য লঞ্চে উঠলো। নদীতে নোঙর করা অপর একটি জাহাজ থেকে সৃষ্ট সাইরেনের শব্দের তীব্রতা শাবাবার কাছে $10^{-4} \mathrm{Wm}^{-2}$ মনে হলো। এমন সময় শাবাবার লঞ্চের সাইরেনও বেজে উঠলো যার তীব্রতা লেভেল $100\rm{~dB}$।

ক. অনুনাদ কী?

খ. সকল হারমোনিকই উপসুর কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. শাবাবার নিকট জাহাজ থেকে সৃষ্ট সাইরেনের শব্দের তীব্রতা লেভেলের মান নির্ণয় কর।

ঘ. সৃষ্ট দুটি শব্দ একত্রে শাবাবার কাছে সহনীয় হবে কি না— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

নিরা তাদের টিভিতে বাংলাদেশ বনাম ভারত এর মধ্যকার একটি ক্রিকেট ম্যাচ দেখছিল। তখন টিভির শব্দের তীব্রতা ছিল $1 \times 10^{-6} \mathrm{~W} \mathrm{m}^{-2}$। হঠাৎ নিরার বোন আসিয়া ব্লেন্ডার মেশিন চালু করল যার তীব্রতা লেভেল ছিল $85\ dB$। এবার নিরা টিভির সাউন্ড বাড়িয়ে দিল যার তীব্রতা লেভেল $78\ dB$।

ক. বীট কাকে বলে?

খ. সকল হারমোনিক উপসুর কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয় ব্যাখ্যা কর।

গ. টিভির সাউন্ড বাড়ানোর আগে টিভির শব্দের তীব্রতা লেভেল নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের ব্লেন্ডার চালু অবস্থায় তীব্রতা লেভেল অস্বস্তিকর হবে কি না? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

দুটি বাদ্যযন্ত্র থেকে কোন কনসার্টে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ $y_{1}=0.7 \sin \pi\left(100 t-\dfrac{x}{3.65}\right);\ y_{2}=0.71 \sin \pi\left(110.03 t-\dfrac{x}{3.15}\right)$ একক সমূহ $S.I.$ পদ্ধতিতে প্রকাশিত মাধ্যমের ঘনত্ব $1.24 {~kg} / {m}^{3}$।

ক. অনুনাদ কী?

খ. প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য নয়— ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গদ্বয়ের বেগের তুলনা কর।

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেল অস্বস্তিকর হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

গোল করার পর সৃষ্ট শব্দের বিস্তার ও কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হল। বাতাসের বঙ্গবন্ধু জাতীয় স্টেডিয়ামে বাংলাদেশ বনাম কাতার এর মধ্যকার প্রীতি ফুটবল ম্যাচ চলাকালীন সময়ে দর্শক পূর্ণ গ্যালারীতে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গের সমীকরণ $y=0.001 \sin \left(400 \pi t-\dfrac{20 \pi x}{17}\right)$। বাংলাদেশ দল ঘনত্ব $1.225 {~kg} {~m}^{-3}$।

ক. স্পন্দন গতি কী?

খ. সকল হারমোনিকই উপসুর কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয়। ব্যাখ্যা কর।

গ. গোল দেয়ার আগে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. গোল দেয়ার পর শব্দের তীব্রতা লেভেলের গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় কর।

চিত্রে, বায়ু মাধ্যমে কম্পনরত তিনটি সুরশলাকা দেখানো হয়েছে। ৩য় সুরশলাকা হতে উৎপন্ন শব্দ ১ম ও ২য় উভয় সুরশলাকার সাথে ১টি করে বীট উৎপন্ন করে।

ক. মুক্তি বেগ কাকে বলে?

খ. ঢাকা শহরের শব্দ দূষণের মাত্রা $100\ dB$ বলতে কী বুঝায়?

গ. ১ম সুরশলাকা হতে নিঃসৃত শব্দ তরঙ্গটি এক সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ঘ. ‘৩য় সুরশলাকাটির কম্পাঙ্ক কেবল $380$ হার্জ হলে ১ম ও ২য় উভয় সুরশলাকার সাথে ১টি করে বীট উৎপন্ন করতে পারে' গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উক্তিটির যৌক্তিকতা তুলে ধর।

নিচের চিত্রে কোন এক পরীক্ষাগারে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ কে শব্দায়িত করলে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার লেখচিত্র দেখানো হলো :

ক. স্বরকম্প বা বীট কী?

খ. শীতকালে ঠোটে গ্লিসারিন লাগাতে হয় কেন- ব্যাখ্যা কর।

গ. পরীক্ষাগারে $A$ শলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের সুরশলাকা দুটি একত্রে বাজালে বীট উৎপন্ন হবে কি না তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$A$ ও $B$ দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে $480\ Hz\ ও\ 256\ Hz$। এদের দ্বারা $P$ মাধ্যমে সৃষ্ট তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য $0.52m$। $B$ সুরশলাকার সাথে একই মাধ্যমে একটি দুই মুখ খোলা নল প্রতি সেকেন্ডে $8$টি বীট উৎপন্ন করে। $B$ সুর শলাকার বাহুতে সামান্য মোম লাগিয়ে বীট সংখ্যা বৃদ্ধি করা যায়।

ক. দশা কাকে বলে?

খ. স্থির তরঙ্গের নিস্পন্দ বিন্দুতে শক্তি শূন্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত $P$ মাধ্যমে শব্দের বেগ কত?

ঘ. দুই মুখ খোলা নলটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন করে $B$ সুরশলাকাটির সাথে অনুনাদ সৃষ্টি করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি সুর শলাকা থেকে নিঃসৃত শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ :

$y=15 \sin (660 \pi t-0.02 \pi x) \mathrm{cm}$

পরবর্তীতে সুরশলাকাটিকে পানিকে ডুবিয়ে কম্পন সৃষ্টি করা হলে দেখা যায় যে, সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য হয় $385\ cm$।

ক. ত্রয়ী কি?

খ. সার্কাসের মরণকূপের খেলায় খেলোয়াড় মোটর সাইকেলে চড়ে কূপের খাড়া দেয়ালে পাক খায় অথচ পড়ে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপকে পরবর্তী অবস্থায় তরঙ্গবেগের কিরূপ পরিবর্তন পরিলক্ষিত হবে?— গাণিতিকভাবে দেখাও।

$60\ cm$ এবং $60.5\ cm$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি শব্দ একটি গ্যাসে প্রতি $4\ s$ এ $19$ টি বীট তৈরি করে। শব্দদ্বয়ের তীব্রতা লেভেল যথাক্রমে $92\ dB\ ও\ 386\ dB$।

ক. অর্কেস্ট্রা কাকে বলে?

খ. সুর এবং স্বর এর মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।

গ. গ্যাসটিতে শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. শব্দদ্বয়ের সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল নির্ণয় কর।