Questions in this chapter

একটি গিটারের তিনটি সদৃশ এবং সমদৈর্ঘ্যের তার $A,\ B$ ও $C$ কে যথাক্রমে $100\ N,\ 200\ N$ ও $300\ N$ মানের বল দ্বারা টানা আছে। $A$ তারে আঙ্গুল দিয়ে $50\ Hz$ কম্পাংকের শব্দ উৎপন্ন করলো। অনুরূপভাবে $B$ ও $C$ তারে কম্পাংক সৃষ্টি করলো।

ক. প্রমাণ তাপমাত্রা কি?

খ. পরম শূন্য তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য পাওয়া যায় লেখচিত্রের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

গ. $B$ তারে উৎপন্ন কম্পাংক নির্ণয় কর।

ঘ: $B$ এবং $C$ তার দুটিতে কম্পনের ফলে কোনো বীট উপলব্ধি। করা যাবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

$A$ ও $B$ দুটি সুরশলাকা হতে উৎপন্ন দুটি শব্দ তরঙ্গ শুধুমাত্র কম্পাঙ্কের পার্থক্য রাখে। এতে করে $5$ টি বীট উৎপন্ন হলো। $B$ এর বাহুতে ঘোম যুক্ত করে কম্পিত করা হলে একই সংখ্যক বীট উৎপন্ন হয়। $A$ এর তরঙ্গের সমীকরণ :

$\mathrm{Y}=0.5 \sin (400 \pi t-x)\left[p=0.02 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right]$

ক. সান্দ্রতা কী?

খ. পৃথিবীর ঘূর্ণনের মান পরিবর্তন হলে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন হবে- ব্যাখ্যা কর।

গ. $A$ সুরশলাকায় উৎপন্ন শব্দের তীব্রতা লেভেল কত?

ঘ. উদ্দীপকের $B$ সুরশলাকা থেকে উৎপন্ন তরঙ্গটি দিয়ে একটি স্থির তরঙ্গ গঠন করা যাবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক ছাত্রছাত্রীদের উদ্দেশ্যে নিম্নরূপে একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ লিখলেন :

$\mathrm{y}=10 \sin 2 \pi\left(4 t-\dfrac{x}{40}\right)$ এখানে $x$, $y$ এস আই এককে প্রকাশিত। তরঙ্গটি $9 \times 10^{-5} \ {gm} / {cc}$ ঘনত্বের একটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হচ্ছে।

ক. স্থির তরঙ্গের সংজ্ঞা দাও।

খ. অডিটোরিয়ামের দেয়ালের পৃষ্ঠ অসমতল করে তৈরি করা হয় কেন?

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

ঘ. তরঙ্গটির তীব্রতা লেভেল পরিমাপ করে উহা শ্রাব্য কি-না বিশ্লেষণ কর।

প্রতি সেকেন্ডে $5$ টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ নেওয়া হলো। $A$ সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $1.01 \times 10^{5} \ {Wm}^{-2}$ এবং বিস্তার $0.02\ m$। $B$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $161\ Hz$। (মাধ্যমের ঘনত্ব $1.25 {~kg} {~m}^{-3}$ এবং শব্দের বেগ $350\ m s^{-1}$)।

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ. আলোক তরঙ্গ ও শব্দ তরঙ্গের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

গ. $B$ সুরশলাকার $250$ কম্পনে শব্দ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে। নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বীট উৎপন্ন করতে হলে $A$ সুরশলাকার কী পরিবর্তন আনা প্রয়োজন গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত]

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত]

ঘ. উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি তরঙ্গের সরণের সমীকরণ

$y(x, t)=3 \sin \left(36 t+0.018 x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

গ. তরঙ্গটির পর্যায়কাল হিসাব কর।

একটি তরঙ্গের সরণের সমীকরণ

$y(x, t)=3 \sin \left(36 t+0.018 x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

ঘ. $x = 0$ ধরে $v-t$ গ্রাফের প্রকৃতি কিরূপ হবে তোমার মতামত লিখ।

$A,\ B,\ C$ এবং $D$ চারটি সুরশলাকা দেয়া আছে, যার মধ্যে $A$ শলাকাটি $1.3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্যেমে $0.5m$ বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি করে। শলাকাটির কম্পাঙ্ক $250\ Hz$ এবং মাধ্যমে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$। $A$ শলাকাটি $B$ এবং $D$ এর সাথে যথাক্রমে প্রতি সেকেন্ডে ২টি এবং $6$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B$ ও $D$ পরস্পরের সাথে প্রতি সেকেন্ডে $4$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B,\ D,\ C$ এর সাথে দুটি বীট উৎপন্ন করে।

গ. $A$ সুরশলাকার সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা নির্ণয় কর।

$A,\ B,\ C$ এবং $D$ চারটি সুরশলাকা দেয়া আছে, যার মধ্যে $A$ শলাকাটি $1.3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্যেমে $0.5m$ বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি করে। শলাকাটির কম্পাঙ্ক $250\ Hz$ এবং মাধ্যমে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$। $A$ শলাকাটি $B$ এবং $D$ এর সাথে যথাক্রমে প্রতি সেকেন্ডে ২টি এবং $6$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B$ ও $D$ পরস্পরের সাথে প্রতি সেকেন্ডে $4$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B,\ D,\ C$ এর সাথে দুটি বীট উৎপন্ন করে।

ঘ. “বীট গণনা করে অজানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব”— $C$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করে উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ কর।

নিচের চিত্রে কোনো এক পরীক্ষাগারে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ কে শব্দায়িত করলে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার লেখচিত্র দেখনো হলো :

গ. পরীক্ষাগারে $A$ শলাকার দ্বারা সৃষ্ট শব্দের বেগ কত নির্ণয় কর।

নিচের চিত্রে কোনো এক পরীক্ষাগারে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ কে শব্দায়িত করলে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার লেখচিত্র দেখনো হলো :

ঘ. উদ্দীপকের সুরশলাকা দুটি একত্রে বাজালে বীট উৎপন্ন করবে কি না তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনটি সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকা $4$টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$-এর ১টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 \mathrm{t}-\frac{x}{15}\right) \mathrm{m}$।

গ. উদ্দীপকের $P$ ও $Q$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনটি সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকা $4$টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$-এর ১টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 \mathrm{t}-\dfrac{x}{15}\right) \mathrm{m}$।

ঘ. কী পদক্ষেপ নিলে $R$ সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি পোল্ট্রিফার্মে $400$ মুরগি আছে। পোল্ট্রিফার্মের বর্তমান শব্দের তীব্রতা $3.2 \times 10^{-4} \mathrm{Wm}^{-2}$। পোল্ট্রিফার্মের মালিক মুরগির সংখ্যা বাড়িয়ে $2400$টি করলেন । [শব্দের প্রমাণ তীব্রতা $10^{-12} \mathrm{Wm}^{-2}$]

গ. উদ্দীপকের পোল্ট্রিফার্মের তীব্রতা লেভেল কত বেল ছিল নির্ণয় কর।

একটি পোল্ট্রিফার্মে $400$ মুরগি আছে। পোল্ট্রিফার্মের বর্তমান শব্দের তীব্রতা $3.2 \times 10^{-4} \mathrm{Wm}^{-2}$। পোল্ট্রিফার্মের মালিক মুরগির সংখ্যা বাড়িয়ে $2400$টি করলেন । [শব্দের প্রমাণ তীব্রতা $10^{-12} \mathrm{Wm}^{-2}$]

ঘ. মুরগির সংখ্যা বাড়ানোর ফলে উদ্দীপকের ফার্মটিতে কী ধরনের সমস্যার সৃষ্টি হতে পারে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$A$ ও $B$ তারকে কম্পিত করে নিম্নের তরঙ্গদ্বয় উৎপন্ন হয় :

$\quad\begin{array}{l} Y_{A}=0.1 \sin (200 \pi t-10 \pi x) m \\ Y_{B}=0.1 \sin (208 \pi t-16 \pi x) m \end{array}$

তরঙ্গদ্বয় একইদিকে গমন করে পরস্পর উপরিপাতিত হয়।

গ. $A$ তারে সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

$A$ ও $B$ তারকে কম্পিত করে নিম্নের তরঙ্গদ্বয় উৎপন্ন হয় :

$\quad\begin{array}{l} Y_{A}=0.1 \sin (200 \pi t-10 \pi x) m \\ Y_{B}=0.1 \sin (208 \pi t-16 \pi x) m \end{array}$

তরঙ্গদ্বয় একইদিকে গমন করে পরস্পর উপরিপাতিত হয়।

ঘ. উদ্দীপকের তারদ্বয়ের কম্পনে বীট সৃষ্টি সম্ভব কি না গাণিতিক তত্ত্বসহ মতামত দাও।

$A$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের সমীকরণটি হলো $y=0.7 \sin \pi(500 t-1.47 x)$। সমীকরণটিতে উল্লিখিত সকল রাশি $SI$ এককে প্রকাশ করা হয়েছে। অপর একটি $B$ সুরশলাকা সনোমিটারের তারের $0.25\ m$ দৈর্ঘ্যে সৃষ্ট মূল সুরের সাথে ঐকতান সৃষ্টি করে। সনোমিটারের তারটি $5\ kg$-$wt$ বল দ্বারা টানা এবং তারটির $1\ m$ দৈর্ঘ্যের ভর $3\ gm$।

গ. $A$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? নির্ণয় কর।

$A$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের সমীকরণটি হলো $y=0.7 \sin \pi(500 t-1.47 x)$। সমীকরণটিতে উল্লিখিত সকল রাশি $SI$ এককে প্রকাশ করা হয়েছে। অপর একটি $B$ সুরশলাকা সনোমিটারের তারের $0.25\ m$ দৈর্ঘ্যে সৃষ্ট মূল সুরের সাথে ঐকতান সৃষ্টি করে। সনোমিটারের তারটি $5\ kg$-$wt$ বল দ্বারা টানা এবং তারটির $1\ m$ দৈর্ঘ্যের ভর $3\ gm$।

ঘ. $A$ ও $B$ কে একত্রে কাঁপানো হলে বীট শোনা যাবে কি না তা বিশ্লেষণ কর।