Questions in this chapter

দৃশ্যকল্প-১:

দৃশ্যকল্প-২: বাংলাদেশের রাজধানী $Dhaka$ এবং মুদ্রা $Taka.$

ক. $Bangladesh$ শব্দটির বর্ণগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

খ. দৃশ্যকল্প-১ থেকে কতগুলি কর্ণ পাওয়া যায় তা নির্ণয় কর।

গ. দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত রাজধানীর নাম থেকে চারটি ও মুদ্রার নাম থেকে তিনটি

বর্ণ একত্রে নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায় তা নির্ণয় কর।

$\text { ALGEBRA }$ গণিতের একটি শাখা

ক. $13$ জন বালকের একটি দলে 5 জন বালক সেনা আছে । কত প্রকারে $7$ জন বালক বাছাই

করা যায় যাতে ঠিক $3$ জন বালক সেনা থাকে?

খ. উদ্দীপকের শব্দটির $A$ দুইটিকে একত্রে না রেখে কত প্রকারে সাজানো যায়?

গ. উদ্দীপকের শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে ওটি বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায় ।

$\text { GEOMETRY }$ গণিতের একটি শাখা ।

ক. একজন পরীক্ষার্থীকে $12$টি প্রশ্ন হতে $7$টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। এদের মধ্যে তাকে প্রথম পাঁচটি হতে

ঠিক চারটি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে $7$টি প্রশ্ন বাছাই করতে পারবে ?

খ. শেষ স্থানে $Y$ এবং সবগুলি স্বরবর্ণ একত্রে না রেখে উদ্দীপকে বর্ণিত শব্দটির বর্ণগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায় ?

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবার $5$টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় কর।

$\text { Permutations }$ শব্দটিতে পাঁচটি স্বরবর্ণ বিদ্যমান ৷

ক. $10$টি বস্তুর $5$টি একবারে নিয়ে কতগুলি বিন্যাসের মধ্যে $2$টি বিশেষ বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

খ. উদ্দীপকে উল্লেখিত শব্দটির স্বরবর্ণগুলি একত্রে না রেখে বর্ণগুলি কতভাবে সাজানো যায়?

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত শব্দটির বর্ণগুলি থেকে $7$টি বর্ণ কতভাবে বাছাই করা যায় যেন অন্তত $3$টি স্বরবর্ণ বিদ্যমান থাকে?

$\text { 'EXPRESSION' }$ একটি ইংরেজি শব্দ ।

ক. $3,4,5,6,7,8$ অঙ্কগুলোর একটিকেও পুনরাবৃত্তি না করে $5000$ এবং $6000$ এর মধ্যবর্তী কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে?

খ. উদ্দীপকে উল্লেখিত শব্দটির স্বরবর্ণগুলি পৃথক না করে বর্ণগুলি কতভাবে সাজানো যায়?

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত শব্দটির বর্ণগুলি হতে প্রত্যেকবার 4টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় কর।

গণিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলি হচ্ছে $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0$

ক. একটি প্রফেসরের পদের জন্য 3 জন প্রার্থী 5 জন লোকের ভোটে একজন নির্বাচিত হবে। কত প্রকারে ভোট দেওয়া যেতে পারে?

খ. উদ্দীপকের শূন্যসহ বিজোড় অঙ্কগুলি দ্বারা পুনরাবৃত্তি না করে ছয় অঙ্ক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায় যাতে দশকের স্থানে শূন্য না থাকে?

গ. উদ্দীপকের অঙ্কগুলি দ্বারা পুনরাবৃত্তি না করে 1000 এর চেয়ে ছোট এবং $5$ দ্বারা বিভাজ্য কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায়?

কোনো পরীক্ষায় $\text { (EXAMINATION) }$ তিনটি বিষয়ের প্রতিটির পূর্ণমান $100$ ।

ক. $8$টি ভিন্ন ধরনের মুক্তা কত রকমে একটি ব্যান্ডে লাগিয়ে একটি হার তৈরি করা যেতে পারে?

খ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটির বর্ণগুলি থেকে দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণ ও অন্তত একটি স্বরবর্ণ কতভাবে বাছাই করা যায়?

গ. একজন ছাত্র কতভাবে $200$ নম্বর পেতে পারে?

$\text { BANGLADESH }$ আমাদের মাতৃভূমি ।

ক. ${ }^{n} P_{3}=210$ হলে $n$ এর মান কত?

খ. স্বরবর্ণগুলি একত্রে না রেখে উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত উপায়ে সাজানো যায়?

গ. ইংরেজি শব্দটি হতে $4$টি করে বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?

$\text { Examination }$ শব্দটিতে $11$ টি বর্ণ আছে ।

ক. ${ }^{n} C_{8}={ }^{n} C_{3}$ হলে ${ }^{n} P_{6}$ এর মান কত?

খ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটির ব্যঞ্জনবর্ণগুলিকে একত্রে না রেখে কত রকমে সাজানো যায়?

গ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটির বর্ণগুলি থেকে $5$টি করে বর্ণ নিয়ে সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয় কর।

$\text { 'PERMUTATION' }$ শব্দটির অর্থ বিন্যাস।

ক. গ্রামীণফোনের মোবাইল নম্বরগুলি $11$ অঙ্কের যার মধ্যে প্রথম তিনটি কোড নম্বর $017$ হলে মোট কতগুলি সংযোগ চালু করতে পারবে?

খ. স্বরবর্ণগুলিকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

গ. শব্দটি থেকে প্রতিবারে তিনটি করে বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজে $\text { MATHEMATICS }$ এর শিক্ষক সংখ্যা $6$ জন এবং $\text { PHYSICS }$ এর শিক্ষক সংখ্যা $5$ জন ।

ক. ${ }^{2 n+1} P_{n+1}:{ }^{2 n} P_{n+2}=5: 2$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

খ. $\text { MATHEMATICS }$ এর শিক্ষকদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা দিয়ে $8$ জন শিক্ষকের একটি কমিটি কত রকমে গঠন করা যায়?

গ. উদ্দীপকের ১ম ইংরেজি শব্দটি হতে $6$ টি করে বর্ণ কত রকমে বাছাই করা যায়?

BANGLADESH জাতীয় ক্রিকেট দলের $14$ জন খেলোয়াড়ের মধ্যে $5$ জন বোলার এবং $2$ জন উইকেটরক্ষক বিদ্যমান ।

ক. $1, 2, 3, 4, 5$ অঙ্কগুলি দ্বারা পুনরাবৃত্তি সহকারে $4000$ ও $5000$ এর মধ্যবর্তী কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায়?

খ. অন্তত তিনজন বোলার ও একজন উইকেটরক্ষক নিয়ে $11$ জনের একটি ক্রিকেট দল কত প্রকারে গঠন করা যায়?

গ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটির স্বরবর্ণ ও ব্যঞ্জনবর্ণগুলি পৃথকভাবে একত্রে রেখে কতভাবে সাজানো যায়?

গণিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলি হচ্ছে $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0$ ।

ক. Cricketer শব্দটির সবগুলি বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় কর।

খ. প্রথম $5$টি অঙ্ক পাঁচটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য নির্দেশ করলে দেখাও যে, একটি ত্রিভুজ গঠনের জন্য তিনটি সরলরেখা যত উপায়ে বাছাই করা যায়, তার সংখ্যা $3$।

গ. উদ্দীপকের অঙ্কগুলি দ্বারা পুনরাবৃত্তি না করে 1000 এর চেয়ে ছোট এবং $5$ দ্বারা বিভাজ্য কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায়?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8$ কয়েকটি গাণিতিক অঙ্ক।

ক. $4 \times{ }^{n} \mathrm{C}_{2}={ }^{n} \mathrm{P}_{3}$ হলে $n$ এর মান কত?

খ. শেষের সাতটি অঙ্ক সাতটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য সূচিত করলে, একটি চতুর্ভুজ গঠন করার জন্য চারটি সরলরেখা কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

গ. পুনরাবৃত্তি না করে উদ্দীপকের অঙ্কগুলি দ্বারা আট অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?

$\text { BROTHERS MOTORS }$ কোম্পানি হতে দুইটি গাড়ি ভাড়া করা হল যার একটিতে $8$ জন এবং অন্যটিতে $4$ জনের বেশি ধরে না ৷

ক. $8$টি বিভিন্ন ধরনের মুক্তা একটি ব্যান্ডে লাগিয়ে কত রকমে একটি হার তৈরি করা যায়?

খ. $9$ জনের একটি দল গাড়ি দুইটিতে ভ্রমন করবে। দলটি কত রকমে ভ্রমণ করতে পারবে?

গ. স্বরবর্ণগুলিকে জোড় স্থানে রেখে উদ্দীপকের ১ম ইংরেজি শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

$\text { (i) }{ }^{n} P_{r}=182,{ }^{n} C_{r}=91$

$\text { (ii) PARALLEL }$ শব্দটিতে $8$টি বর্ণ আছে।

ক. গাণিতিক অঙ্কগুলি ব্যবহার করে $4$ অঙ্কের কতগুলি পাসওয়ার্ড তৈরী করা যায়?

খ. (i) নং হতে $n + r$ এর মান নির্ণয় কর।

গ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটি হতে $5$টি করে বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায় ।

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 7$ কয়েকটি গাণিতিক অঙ্ক।

ক. কত প্রকারে $52$ খানা তাস $4$ ব্যক্তির মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করা যেতে পারে?

খ. উদ্দীপকে ব্যবহৃত অঙ্কগুলি একবারমাত্র ব্যবহার করে কতগুলি $6$ অঙ্ক বিশিষ্ট

অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠন করা যায় তা নির্ণয় কর।

গ. $0$ বাদে উদ্দীপকে উল্লেখিত বাকি অঙ্কগুলি যদি বিভিন্ন রেখার দৈর্ঘ্য হয় তবে চারটি

করে রেখা নিয়ে কতগুলি চতুর্ভুজ গঠন করা যাবে তা নির্ণয় কর ।

$2017$ সালের চ্যাম্পিয়ন্স ট্রফির জন্য 20 সদস্যের $Bangladesh$ ক্রিকেট দল ঘোষণা করা হলো। এর মধ্যে $8$ জন ব্যাটসম্যান, $5$ জন বোলার, $4$ জন অলরাউন্ডার ও $3$ জন উইকেটকিপার রয়েছে।

ক. $150$ এর উৎপাদক সংখ্যা নির্ণয় কর।

খ. $7$ জন ব্যাটসম্যান ও $2$ জন উইকেটকিপার রাখার শর্তে $15$ সদস্যের চূড়ান্ত দল কতভাবে গঠন করা যাবে?

গ. উদ্দীপকের ইংরেজি শব্দটিকে স্বরবর্ণ ও ব্যঞ্জনবর্ণের আপেক্ষিক অবস্থার পরিবর্তন না করে কত রকমে সাজানো যায়?

$2, 3, 4, 5, 6$ কতগুলি গাণিতিক অঙ্ক।

ক. $D$ সর্বদা প্রথমে রেখে $Director$ শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত রকমে সাজানো যায়?

খ. অঙ্ক পাঁচটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য সূচিত করলে, একটি ত্রিভুজ গঠন করার জন্য তিনটি সরলরেখা কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

গ. উদ্দীপকের অঙ্কগুলি দ্বারা তিন অঙ্কের কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে যাতে দুই বা ততোধিক সমান অঙ্ক থাকবে ।

$\text { Brothers engineering }$ কোম্পানিতে $5$ জন যন্ত্র প্রকৌশলী এবং $4$ জন তড়িৎ প্রকৌশলী কর্মরত আছেন।

ক. একটি পদের জন্য $4$ জন প্রার্থী হতে একজন প্রার্থী $7$ জন লোকের ভোটে কত প্রকারে নির্বাচিত হতে পারে?

খ. ব্যঞ্জনবর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে ২য় ইংরেজি শব্দটিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

গ. কোম্পানীতে $4$ জন প্রকৌশলীর একটি গ্রুপ কতভাবে গঠন করা যেতে পারে যাতে অন্ততঃ একজন যন্ত্র ও একজন তড়িৎ প্রকৌশলী থাকে?