HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$f(x)=a x^{2}+b x+c$ক. $\left(k^{2}-3\right) x^{2}+3 k x+(3 k+1)=0$ সমীকরণের মূল দুইটি $\alpha, \frac{1}{\alpha}$হলে, $\mathrm k$ এর মান নির্ণয় কর।খ. $f(x) = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি $\alpha, \alpha^{2}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $a^{2} c+a c^{2}+b^{3}=3 a b c$গ. যদি $f(x) = 0$ এর মূল দুইটি $\alpha, \beta$ হয়, তবে $\alpha+\frac{1}{\beta}$ এবং $\beta+\frac{1}{\alpha}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ গঠন কর