HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

উদ্দীপক: দ্বিঘাত সমীকরণ $a x^{2}+b x+b=0 ;[a \neq 0]$ক. $2 x^{2}-2(p+q) x+\left(p^{2}+q^{2}\right)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে,প্রমাণ কর যে, $\mathrm{p}=\mathrm{q}$।খ. উদ্দীপকের মূলদ্বয়ের অনুপাত m : 3n হলে,প্রমাণ কর যে, $\sqrt{\frac{m}{n}}+3 \sqrt{\frac{n}{m}}+\sqrt{\frac{3 b}{a}}=0$গ. a = 1, b = – 4 এবং উদ্দীপকের সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে, $(\alpha+\beta)$ ও $(\alpha -\beta)$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি নির্ণয় কর।