HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\3 & 4\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\3 & 2\end{array}\right],$$C=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 3 \\2 & 1 & 4 \\3 & 2 & 4\end{array}\right]$$\mathrm{D}=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 0 & 3 \\3 & 2 & 1 \\4 & 5 & 6\end{array}\right]$ক. প্রমাণ কর যে, $(A-B)^{T}=A^{T}-B^{T}$খ. $3 C_{12}-5 C_{32}+8 C_{33}$ এর মান নির্ণয় কর; যখন $C_{i j}$ হলো. $|\mathrm{C}|$ এর $(\mathrm{i}, \mathrm{j})$ তম ভুক্তির সহগুণকগ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm{DD}^{-1}=\mathrm{I}_{3},$ যেখানে $\mathrm{I}_{3}$, হলো অভেদক ম্যাট্রিক্স।