HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$V=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\2 & 0 & 3 \\1 & -1 & 1\end{array}\right],$$L=\left[\begin{array}{ccc}a & b & a x+b y \\b & c & b x+c y \\a x+b y & b x+c y & 0\end{array}\right]$ক. যদি $\left[\begin{array}{ccc}0 & 1 & m \\-1 & 0 & 3 \\2 & -3 & 0\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম হয়, তবে m এর মান নির্ণয় কর।খ. $V^{3}-2 V^{2}+V-2 I$ এর মান নির্ণয় কর;যেখানে $I=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$গ. প্রমাণ কর যে, $|\mathrm{L}|=\left(\mathrm{b}^{2}-\mathrm{ac}\right)$$\left(\mathrm{ax}^{2}+2 \mathrm{bxy}+\mathrm{cy}^{2}\right)$