HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$a x^{2}+b x+c=0 \ldots \ldots \text { (i) }$ক. $a, b, c \in \mathbb{R}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $x^{2}-2(a+b) x+(a+b)^{2}+c^{2}=0$ সমীকরণের মূল দুইটি জটিল হবে।খ. উদ্দীপকের সমীকরণটির মূলদ্বয়ের অনুপাত $3 : 4$ হলে, প্রমাণ কর যে, $12 b^{2}=49 a c$গ. সমীকরণ (i) এর মূল দুইটি $\alpha_{} \beta$ হলে, $a c\left(x^{2}+1\right)-\left(b^{2}-2 a c\right) x=0$ এর মূল দুইটি $\alpha, \beta$এর মাধ্যমে প্রকাশ কর ।