HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\begin{array}{l}x^{2}-a x+b=0 \ldots \ldots \text { (i) } \\x^{2}-b x+a=0 \ldots \ldots \text { (ii) }\end{array}$ক. $\mathrm k$ এর মান কত হলে $(k-1) x^{2}-(k+2) x+4=0$ সমীকরণের মূল দুইটি সমান হবে ?খ. যদি (i) ও (ii) সমীকরণ দুইটির কেবল একটি মূল সাধারণ থাকে, তবে প্রমাণ কর যে, $a+b+1=0$ গ. সমীকরণ (i) এর মূল দুইটি $\alpha, \beta$ হলে দেখাও যে, $b x^{2}-\left(a^{2}-2 b\right) x+b=0$ এর একটি মূল হবে, $\alpha / \beta$