HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\15 & -4\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{rrr}2 & 1 & 3 \\-1 & 3 & -1 \\-1 & 2 & -5\end{array}\right],$$C=\left[\begin{array}{l}6 \\1 \\1\end{array}\right], D=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right]$ক. A ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি কিনা যাচাই কর । খ. $f(x)=x^{2}-2 x$ হলে $f(B)$ নির্ণয় কর। গ. $\mathrm{B}^{\mathrm{T}} \mathrm{D}=\mathbf{C}$ থেকে প্রাপ্ত সমীকরণ জোটকে নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর।