HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\begin{array}{l}\varphi(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d \\\psi(x)=x^{2}-m x+l\end{array}$ক. $a$ এর মান কত হলে $(a-1) x^{2}-(a+2) x+4=0$ সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে?খ. $\varphi(x)=0$ সমীকরণে $a=4, b=-2, c=0$ এবং $d = 3$ হলে এবং মূলগুলো $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\Sigma \alpha^{2} \beta$ এর মান নির্ণয় কর।গ. $\varphi(x)=0$ সমীকরণে $a=0, b=1, c=-l$ এবং $d=m$ হলে; $\varphi(x)=0$ এবং $\psi(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুবক রাশি হলে প্রমাণ কর যে, $l+m+4=0$