HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$f(x)=a x^{2}+b x+c$উদ্দীপকের আলোকে নিচের (খ) ও (গ) প্রশ্নের উত্তর দাও ।ক. দেখাও যে, $\boldsymbol{b}=\boldsymbol{p}$ না হলে $2 x^{2}-2(b+p) x+b^{2}+p^{2}=0$ সমীকরণটির মূলগুলো বাস্তব হতে পারে না ।খ. $b=c$ এবং $f(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত $p : q$ হয়, তবে দেখাও যে, $\sqrt{\frac{p}{q}}+\sqrt{\frac{g}{p}}+\sqrt{\frac{c}{a}}=0$গ. $f_{}(x)=0$ সমীকরণের মূল দুটি $\alpha, \beta$ হলে $\alpha+\frac{1}{\beta}$ ও $\beta+\frac{1}{\alpha}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।