HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→ইনভার্স ম্যাট্রিক্স

$\mathbf{B}=\left[\begin{array}{cc}a^{2} & b c \\a^{2}+a b & b^{2} \\a b & b^{2}+b c\end{array}\right.$ $\left.\begin{array}{ccc}ca+c^2 \\ca \\ c^2\end{array}\right|$একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স।ক. $f(\mathrm{p})=\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\{f(t)\}^{2}=2+f\left(t^{2}\right)$খ. $a=1, b=2$ ও $c=-1$ হলে $\mathrm{B}^{-1}$ নির্ণয় কর। গ. প্রমাণ কর যে, $|\mathrm{B}|=4 \mathrm{a}^{2} \mathrm{~b}^{2} \mathrm{c}^{2}$