HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$x^{2}+p x+q=0 \ldots \ldots \text { (i) }$ এবং $x^{2}+q x+p=0 \dots \dots \text {(ii)}$ ক. বাস্তব সহগ বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি $-\frac{b}{a}$ গুণফল $\frac{c}{a}$;সমীকরণটির একটি মূল $\mathrm m+\text { in }$ হলে দেখাও যে, এর অপর মূলটি হবে $\mathrm{m}-\text {n}$খ. (i) সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ এবং (ii) সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha+4, \beta+4$ হলে $p, q$ এর মান নির্ণয় কর।গ. যদি, (i) ও (ii) সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে তবে তাদের অপর মূলগুলি দ্বারা গঠিত সমীকরণ নির্ণয় কর।