HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$F(x)=27 x^{2}+6 x-(m+2), P(x)=r x^{2}-2 n x+4 m$ এবং $\mathrm{Q}(\dot{x})=m x^{2}+n x+r$ক. $2+2 \sqrt{3} i$ মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর ।খ. $F(x) = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে $m$ এর মান নির্ণয় কর ।গ. $P(x)=0$ এবং $\mathrm{Q}(\mathrm{x})=0$ সমীকরণ দুইটির একটি সাধারণ মূল থাকলে, প্রমাণ কর যে, $(2 m-r)^{2}+2 n^{2}=0$ অথবা $2 m+r=0$