HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$X=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right]$$A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & -1 \\1 & 3 & 2 \\3 & -1 & -5\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{l}6 \\1 \\1\end{array}\right]$এবং $C=$$\left[\begin{array}{ccc}p & q & r \\p^{2} & q^{2} & r^{2} \\p^{3}-1 & q^{3}-1 & r^{3}-1\end{array}\right]$ক. বিস্তার না করে , $\left|\begin{array}{lll}y+z & x & 1 \\z+x & y & 1 \\x+y & z & 1\end{array}\right|$ নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে, $|C|=(p q r-1) \cdot(p-q)(q-r)(r-p)$গ. $A X=B$ হলে নির্ণায়কের সাহায্যে $X$ নির্ণয় কর ।