HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=(x+2)^{6}$ এবং $g(x)=\left(1+\frac{x}{2}\right)^{n}$যেখানে, $\mathrm {n} \in \mathbb{N} \text { : }$ক. x এর ঘাতের ঊর্ধ্বক্রম অনুযায়ী $f(x)$ কে বিস্তৃত কর ।খ. $f(x)$ এর বিস্তৃতিতে x এর জন্য যথাযথ মান প্রতিস্থাপন করে দেখাও যে,$(2+\sqrt{3})^{6}-(2-\sqrt{3})^{6}=m \sqrt{3}$ যেখানে $m$ একটি অখন্ড সংখ্যা ।গ. $g(x)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ এর সহগ $7$ হলে, $n$ এর মান বের কর; অতঃপর$x^{3}$ এর সহগ নির্ণয় কর।