HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : $(p+1) x^{2}+2(p+3) x+2 p+3=0$ একটি রাশি।দৃশ্যকল্প-২ : $a x^{2}+3 x+c=0$ এবং $c x^{2}+3 x+a=0$ দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।ক. $2 x^{3}-9 x^{2}+9 x+2 \equiv(x-2)\left(a x^{2}+b x+c\right)$ হলে $\mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c}$ এর মান নির্ণয় কর যেখানে $\mathbf{a}, \mathbf{b}$ এবং $c$ ধ্রুবক ।খ. $p$ এর মান কত হলে ১ম দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে?গ. যদি দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে তাহলে প্রমাণ কর যে, $c+a= \pm 3$