HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-I: $2 x^{3}-9 x^{2}+9 x+2=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $2, \alpha$ ও $\beta$দৃশ্যকল্প- II: $a x^{2}-b x+c=0$ ও $a x^{2}-{c} x+b=0$ সমীকরণের মূলগুলির মধ্যে কেবল একটি ধ্রুবকের পার্থক্য বিদ্যমান। যেখানে, $c \neq b$ক. দৃশ্যকল্প-II এ বর্ণিত ১ম সমীকরণটির মূলদ্বয়ের অনুপাত $4 : 5$ হলে দেখাও যে, $20 b^{2}=81 a c$খ. দৃশ্যকল্প-I এর আলোকে $\frac{1}{\alpha}$ ও $\frac{1}{\beta}-\alpha$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় করো।গ. দৃশ্যকল্প -II হতে দেখাও যে, $b+c+4a=0$.