HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$p=(1+b x)^{n}$ একটি দ্বিপদী রাশি ।ক. যদি $b = 1$ ও $n = 44$ হয়, তবে $p$ রাশিটির $21$ তম ও $22$ তমপদ সমান হয় । x এর মান নির্ণয় কর ।খ. যদি $b = − 2$ এবং $n=-\frac{1}{2}$ হয়, তবে দেখাও যে, $p$ রাশিটির বিস্তৃতিতে $(r + 1)$ তম পদের সহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2} 2^{r}}$গ. যদি $b = 1$ এবং $p=c_{0}+c_{1} x+c_{2} x^{2}+c_{3} x^{3}+\ldots . .+c_{n} x^{n}$ হয় তবে প্রমাণ কর যে, $c_{0}+c_{2}+c_{4}+\ldots .=c_{1}+c_{3}+c_{5}+\ldots . .=2^{n-1}$