HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=(1+x)^{p}$ এবং $g(x)=(1-x)^{-1}(1-2 x)^{-1}$ যেখানে $p$ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা ।ক. x এর কোন মানের জন্য $g(x)$ এর বিস্তৃতি বৈধ?খ. দেখাও যে, $g(x)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $2^{n+1}-1$গ. $f\left(\frac{x}{2}\right)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ এর সহগ $7$ হলে, $p$ এর মান নির্ণয় কর ।