HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$P=\left(1-\frac{x}{6}\right)^{\frac{1}{2}}, Q=\left(\frac{4+x}{4-x}\right)^{\frac{1}{3}}$ক. $\left(x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ নির্ণয় কর।খ. $x<6$ হলে, $P$ কে $x$ এর উর্ধক্রমিক ধারায় পঞ্চম পদ পর্যন্ত বিস্তৃত করে দেখাও যে,$1-\frac{1}{6}-\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{12}-\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{18}-\cdots=\sqrt{\frac{2}{3}}$গ. x এর শক্তির উর্ধক্রম অনুসারে $\mathrm Q$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ সম্বলিত 'পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর ৷