HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

x চলক বিশিষ্ট একটি দ্বিপদী রাশি $(1+\mathrm x)^{n}$ক. $n$ জোড় হলে মধ্যপদ নির্ণয় কর।খ. দ্বিপদী রাশিটির বিস্তৃতিতে যদি $p,q, r, s$ যথাক্রমে $6$ষ্ঠ, $7$ম, $8$ম, $9$ম পদ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\frac{q^{2}-p r}{r^{2}-q s} = \frac{4 p}{3 r}$গ. দেখাও যে, ${ }^{n} C_{0}+{ }^{n} C_{2}+{ }^{n} C_{4}+\ldots .={ }^{n} C_{1}+{ }^{n} C_{3}+{ }^{n} C_{5}+\ldots .=2^{n-1}$