HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=1-x^{2}, g(x)=1+x$ক. $\{g(x)\}^{2 n+1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এবং $x^{r+1}$ এর সহগ সমান হলে, $r$ এর মান নির্ণয় কর।খ. যদি $\{\mathrm{g}(\mathrm{x})\}^{n}$ বিস্তৃতিতে $S_{1}$ এবং $S_{3}$ যথাক্রমে বিজোড় ও জোড় স্থানের পদগুলির সমষ্টি হয়, তবে দেখাও যে,$\{f(x)\}^{n}=\mathrm{S}_{1}^{2}-\mathrm{S}_{2}^{2}$ যেখানে $n \in \mathbb{N}$গ. $|f(x)| \leq 3(x-1)$ এর সমাধান সেট নির্ণয় কর।