HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\begin{array}{l}f(x)=a x^{2}+b x+c \\g(x)=c x^{2}-2 b x+4 a\end{array}$ক. $\frac{1}{x}+\frac{1}{p-x}=\frac{1}{q}$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর $r$ হলে $p$ কে $q$ ও $r$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।খ. $f(x) = 0$ এর মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে $g(x) = 0$ এর মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর ।গ. $f(x) = 0$ এর মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে প্রমাণ কর যে, $(a \alpha+b)^{-2}+(a \beta+b)^{-2}=\frac{b^{2}-2 a c}{a^{2} c^{2}}$