HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$f(x)=3 x^{2}+12 x+5 \equiv p(x+q)^{2}+r, x \in \mathbb{R}$ক. $f(x) = 0$ সমীকরণটির মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।খ. $p,q, r$ এর মান নির্ণয় কর।গ. $f(x) = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\alpha+\beta^{-1}$ এবং $\beta+\alpha^{-1}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি নির্ণয় কর।