HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\begin{array}{l}f(x)=a x^{2}+b x+c \\g(x)=p x^{2}+q x+r\end{array}$ক. $x-\frac{1}{x}=k$ সমীকরণটির একটি মূল $\sqrt{5}-2$ হলে, $k$-এর মান নির্ণয় কর । খ. $f(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে,$a^{2} x^{2}-\left(b^{2}-2 a c\right) x$ সমীকরণের মূলদ্বয়কে $\alpha$ ও $\boldsymbol{\beta}$ -এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।গ. যদি $f(x)=0$ সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত $g(x)=0$ সমীকরণেরমূল দুইটির অনুপাতের সমান হয়, তাহলে দেখাও যে,$b: q=\sqrt{6}: \sqrt{35}$ যখন $a=2, c=3, p=5, r=7$