HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\mathrm{F}(\mathrm{x})=27\mathrm{x}^2+6\mathrm{x}-(\mathrm{m}+2),\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{rx}^2-2\mathrm{nx}+4\mathrm{m}$এবং $Q(x)=m x^{2}+n x+r.$ক. $(2+2 \sqrt{3} i)$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর।খ. $F(x)=0$ সমীকরণটির একটি মূল অপর মূলটির বর্গের সমান হলে,$m$ এর মান নির্ণয় কর।গ. $P(x)=0$ এবং $Q(x)=0$ সমীকরণ দুইটির একটি সাধারণ মূল থাকলে, প্রমান কর যে,$(2 m-r)^{2}+2 n^{2}=0$ অথবা $2 m+r=0.$