HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

চক্রবৃদ্ধি হারে মুনাফা-আসলকে $C=P(1+r)^{n}$ দ্বারা হিসাব করা হয়, যেখানে $P =$ আসল, $r =$ মুনাফার হার এবং $n =$ সময়ক. $5 \%$ চক্রবৃদ্ধি হারে $20,000$ টাকার $10$ বছরের মুনাফা-আসল বের কর।খ. $14$ বছর সময়ের জন্য $C$ এর বিস্তৃতির $(q+1)$ তম পদের সহগ $(3 q-1)$ তম পদের সহগের সমান হলে $q$ নির্ণয় কর।গ. $C$-এর বিস্তৃতিতে $S_{1}$ এবং $\mathrm{S}_{2}$ যথাক্রমে বিজোড় ও জোড় স্থানের পদগুলির সমষ্টি হলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{P}^{2}\left(1-\mathrm{r}^{2}\right)^{\mathrm{n}}=\mathrm{S}_{1}{ }^{2}-\mathrm{S}_{2}{ }^{2}$