HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$P=\left(1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots \ldots \ldots \ldots \infty\right)^{n}$$\mathrm{Q}=\left(1-2 \mathrm{x}+3 \mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}^{3}+\ldots \ldots \ldots \infty\right)^{\mathrm{m}}$ক. $(1-2 x)^{\frac{3}{5}}$ এর চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃতি নির্ণয় কর।খ. $\left|\mathrm{P}^{-1}\right|>10$ হলে প্রমাণ কর যে, $\left|x^{2}-1\right|<\frac{21}{100}$যখন $n=-1$গ. $l$ এর মান কত হলে,$\mathrm{Q}^{l}$ এর বিস্তৃতিতে $x, x^{2}$ এবং $x^{3}$ এর সহগগুলি একটি সমান্তর প্রগমন ভুক্ত হবে যখন $m=-\frac{1}{2} ?$