HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\mathrm{P}=1-\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}^{3}+\ldots \ldots \ldots \infty, f(\mathrm{x})=\mathrm{x}$ক. $\mathrm{n} \in \mathbb{N}$ এর জন্য $\left(\mathrm{x}+2+\frac{1}{\mathrm{x}}\right)^{n}$ বিস্তৃতিতে ধ্রুব পদটি কততম ?খ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm{P}^{3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{\mathrm{r}}$ এর সহগ $(-1)^{\mathrm{r}} \frac{(\mathrm{r}+1)(\mathrm{r}+2)}{2}$গ. $\left\{f\left(\mathrm{x}^{2}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}\right)\right\}^{\mathrm{n}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{\mathrm{r}}$ এর পদ থাকার শর্ত উল্লেখ করেপদটির সহগ নির্ণয় কর।