HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=1+x, g(x)=1-x$ক. $n$ বিজোড় পূর্ণ সংখ্যা হলে $\left(x^{2}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{n}$ বিস্তৃতির মধ্যপদ দুইটির অনুপাত নির্ণয় কর।খ. $\left\{g(i)+\frac{1}{f(i)}\right\}$ এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।গ. $\{\mathrm{f}(\mathrm{x})\}^{\mathrm{n}}$ বিস্তৃতিতে $x^{r-1} ; x^{r}$ ও $x^{r+1}$ এর সহগগুলি সমান্তরাল শ্রেণিভুক্ত হলে -প্রমাণ কর যে, $n^{2}-n(4 r+1)+4 r^{2}-2=0$