HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

দৃশ্যকল্প: $A=$$\left[\begin{array}{ccc}x & y & z \\2 x^{3}+1 & 2 y^{3}+1 & 2 z^{3}+1 \\x^{2} & y^{2} & z^{2}\end{array}\right]$$\mathrm{B}=\left[\begin{array}{rrr}2 & 0 & -1 \\1 & 3 & 1 \\1 & 2 & 1\end{array}\right]$ক. $\left[\begin{array}{rrr}0 & 2 & m \\-2 & 0 & 3 \\4 & -3 & 0\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম হলে $m$ এর মান নির্ণয় কর। খ. প্রমাণ কর যে, $\operatorname{det}(A)=-(2 x y z+1)(x-y)(y-z)$গ. এমন ম্যাট্রিক্স $C$ নির্ণয় কর যেন $\mathrm{BC}=\mathrm{CB}=\mathrm{I}_{3}$ হয়।