HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=x^{n}$ যেখানে $n$ একটি যোগবোধক পূর্ণ সংখ্যা ।ক. $f\left(3+\frac{x}{2}\right)$ এর বিস্তৃতির প্রথম তিনটি পদ নির্ণয় কর।খ. $\mathrm{f}\left(3+\frac{x}{2}\right)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এবং $x^{8}$ এর সহগ সমান হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।গ. দেখাও যে, $f\left((1+x)^{2}\right)$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ $\frac{1.3 .5 \ldots \ldots(2 n-1)}{n !} 2^{n} \cdot x^{n}$