HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$f(x)=x^{2}+p x+q$ ও $g(x)=x^{2}+q x+p$ক. দেখাও যে, $\sqrt{i}+\sqrt{-i}=\sqrt{2}$খ. এমন একটি সমীকরণ নির্ণয় কর যার মূল দুইটি যথাক্রমে $f(x) = 0$; যেখানে, $\mathrm{p}=\mathrm{a}-2 \mathrm{~b}, \mathrm{q}=\mathrm{b}^{2}-\mathrm{a}^{2}$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি এবং অন্তরফলের ধনাত্মক মান হবে ৷গ. যদি $f(x) = 0$ ও $g(x) = 0$ সমীকরণ দুইটির একটি সাধারণ মূল থাকে, তবে দেখাও যে, অপর মূল দুইটি দ্বারা গঠিত সমীকরণ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}+\mathrm{pq}=0$