HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\left(2 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{n}$ ও $\left(1-\frac{x}{6}\right)^{n}$ দুইটি বীজগণিতীয় রাশি। ক. $(1-a x)^{5}$ কে বিস্তৃতি কর।খ. $n = 20$ হলে প্রথম রাশিটির বিস্তৃতিতে $x^{10}$ এর সহগ নির্ণয় কর। গ. $n=\frac{1}{2}$ এবং $|x|<6$ হলে দ্বিতীয় রাশিটির বিস্তৃতিতে প্রমাণ কর যে, $1-\frac{1}{6}-\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{12}-\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{18} \cdots=\sqrt{\frac{2}{3}}$