HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & -1 \\1 & 3 & 2 \\3 & -1 & -5\end{array}\right],$$X=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right]$ক. $\left|\begin{array}{rrr}\mathrm{x}^{2} & \mathrm{x} & 2 \\2 & 1 & 1 \\0 & 0 & -5\end{array}\right|=0$ হলে x এর মান কত?খ. $A^{2}+A-I$ নির্ণয় কর, যেখানে $\mathrm I$ হচ্ছে $3 \times 3$ অভেদক ম্যাট্রিক্স। গ. বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে $\mathrm A \mathrm X=\left[\begin{array}{lll}6 & 1 & 1\end{array}\right]^{\mathrm{T}}$ সমীকরণজোটের সমাধান কর।