HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→ম্যাট্রিক্সের যোগ, বিয়োগ, গুণ

$P=\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & -1 \\3 & -4 & 1 \\4 & -9 & -3\end{array}\right] ;$$X=\left[\begin{array}{l}x_{1} \\x_{2} \\x_{3}\end{array}\right]$ ও $Q=\left[\begin{array}{r}-2 \\0 \\8\end{array}\right]$ক. এককের জটিল ঘনমূল $\mathrm a$ (যেখানে $\left.\mathrm a^{3}=1\right)$ এবং $\left|\begin{array}{ll}a & a^{4} \\a^{3} & a^{3}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{a} & \frac{1}{a^{3}} \\\frac{1}{a^{4}} & \frac{1}{a^{2}}\end{array}\right|$হলে $\mathrm a$ এর মান কত?খ. $P X=Q$ হলে নির্ণায়কের মাধ্যমে $X$ নির্ণয় কর।গ. $\mathrm{PM}=\mathrm{I}_{3}$ হলে $\text { M }$ নির্ণয় কর।