HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\begin{array}{l}f(x)=x^{2}+2 p x+q \\g(x)=x^{2}+m x+l\end{array}$ক. $m$ এর মান কত হলে $\left(m^{2}-3\right) x^{2}+3 m x+3 m+1=0$ সমীকরণের মূল দুটি পরস্পর গৌণিক বিপরীতক হবে.খ. $f(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ এবং $\beta$ হলে $q(x+1)^{2}=4 {p}^{2} x$ সমীকরণের মূল দুটি $\alpha$ এবং $\boldsymbol{\beta}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর ৷গ. $f(x)=0$ সমীকরণে $p=\frac{l}{2}$ এবং $q=m .$ আবার, $f(x)=0$ ও $g(x)=0$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল বিদ্যমান হলে দেখাও যে, $2 x^{2}+(l+m-2) x=(l+m-2)^{2}$ সমীকরণের মূলদ্বয় $3$ এবং $\frac{-3}{2} .$