HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$P(x)=\left(x-\frac{1}{2 x}\right), f(x)=(1-2 x)(1-3 x)$ক. $z=\sqrt{12}+6\left(\frac{1-i}{1+i}\right)$ হলে $|\mathbf{z}|$ নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে, $\{\mathrm{P}(\mathrm{x})\}^{2 \mathrm{n}}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ $\Rightarrow \frac{1.3 .5 \cdots \cdots \cdots \cdot(2 n-1)}{n !} \cdot(-1)^{n}$গ. দেখাও যে, $\{f(x)\}^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathbf{x}^{\mathrm{r}}$ এর সহগ $3^{r+1}-2^{r+1}$