HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\left(1-p x+q x^{2}\right)^{r}$ এবং $(a+b x)^{c n}$ দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি।ক. $\left(2 x+\frac{1}{x}\right)^{5}$ কে প্যাসকেলের কে প্যাসকেলের ত্রিভুজের সাহায্যে বিস্তৃত কর। খ. $a=1, b=5$ এবং $c=2$ হলে দেখাও যে, দ্বিতীয় রাশির বিস্তৃতিতে মধ্যপদ $\frac{1.3 .5 \ldots \ldots(2 n-1)}{n !}(10)^{n} x^{n}$গ. $p=6, q=8, r=-1$ হলে দেখাও যে, ১ম রাশিটির বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $2^{n}\left(2^{n+1}-1\right)$