HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$g(x)=2 x+3 x^{2}+4 x^{3}+\ldots \ldots \infty$ এবং $P=1-4 x$ক. পরমমান চিহ্ন ব্যতীত প্রকাশ কর: $\frac{1}{|\mathrm{P}|} \geq 3,$ যখন $x \neq \frac{1}{4}$খ. প্রমাণ কর যে, $g^{-1}(x)=\frac{1}{2} x-\frac{3}{8} x^{2} \cdot+\frac{5}{16} x^{3}-\ldots \ldots \infty$গ. দেখাও যে, $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{P}}}$ এর বিস্তৃতিতে $(r + 1)$ তম পদের সহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2}}$