HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 3 & 4 \\3 & -1 & 6 \\-1 & 5 & 1\end{array}\right],$$D=\left|\begin{array}{ccc}1 & a & a^{2} \\a^{2} & 1 & a \\a & a^{2} & 1\end{array}\right|$ক. প্রমাণ কর যে, $\left|\begin{array}{ccc}0 & b-a & c-a \\a-b & 0 & c-b \\a-c & b-c & 0\end{array}\right|$$=0$খ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm {D=\left(a^{3}-1\right)^{2}}$গ. এমন একটি ম্যাট্রিক্স $\mathrm B$ নির্ণয় কর যেন $\mathrm {A B=B A=I}$ হয়।