HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\begin{array}{l}\text{(i) } \left(3+\frac{x}{2}\right)^{n} \text{;}\\\text{(ii) } 1-\frac{1}{4}+\frac{1.3}{4.8}-\frac{1.3 .5}{4.8 .12}+\ldots\end{array}$ক. $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2 p}(p \in \mathbb{N})$ এর বিস্তৃতি থেকে মধ্যপদ/ মধ্যপদদ্বয়ের মান নির্ণয় কর।খ. উদ্দীপকের (i) এর বিস্তৃতিতে $x^{4}$ এবং $x^{5}$ এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হলে, $n$ এর মান নির্ণয় কর।গ. প্রমাণ কর যে; উদ্দীপকের (ii) এর রাশির মান $\sqrt{\frac{2}{3}}$