HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$P=\left(1+4 x+16 x^{2}+64 x^{3}+\ldots \ldots \infty\right)^{1 / 2}, Q(x)=(1+x)^{1 / 2}$ক. $(1+x)^{20}$ এর বিস্তৃতিতে $(2 r+1)$ তম এবং $(r + 3)$ তম পদের সহগ সমান হলে, $r$ এর মান নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে,$p$ এর বিস্তৃতিতে $x^r$ এর সহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2}}$গ. $Q\left(-\frac{x}{8}\right)$ কে 5 ম পদ পর্যন্ত বিস্তৃত করে দেখাও যে,$1-\frac{1}{8}-\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}-\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{3}{24}-\ldots \ldots=\frac{\sqrt{3}}{2}$