HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$f(x)=a x^{2}+b x+c$ক. $2 x^{2}-2(m+n) x+m^{2}+n^{2}=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় কখন বাস্তব হবে?খ. উদ্দীপকে $a=6, b=-5$ এবং $c = 1$ হলে দেখাও যে, এর $\frac{1}{f(x)}$ বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $3^{n+1}-2^{n+1}$গ. উদ্দীপকে $a = 4, b = – 6$ এবং $c = 1$ এর জন্য $f(x) = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি $u$ ও $v$ হলে দেখাও যে, $u+\frac{1}{v}$ এবং $v+\frac{1}{u}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি $4 x^{2}-30 x+25=0$