HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$x+y+z=1$$........(i)$$l x+m y+n z=k$$.......(ii)$$l^{2} x+\mathrm{m}^{2} y+\mathrm{n}^{2} \mathrm{z}=\mathrm{k}^{2}$$......(iii)$ক. $2\left[\begin{array}{r}1-2 \\2-1\end{array}\right]+\mathrm{F}=\mathrm{I}_{2}$ হলে, $F$ ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে, $\mathrm{I}_{2}$ একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স ।খ. সমীকরণগুলোকে $A X=B$ আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, $\operatorname{det}(\mathrm{A})=(l-\mathrm{m})$$(\mathrm{m}-\mathrm{n})(\mathrm{n}-l)$গ. $x,y,z$ এর সহগ নিয়ে গঠিত $A$ একটি ম্যাট্রিক্স। $A$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর; যেখানে $l=1, m=2,$$n=-1 \text {. }$