HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$2 x+3 y+5 z$$=13,3 x+4 y-2 z$$=9,5 x-2 y+z=2$সমীকরণ জোটের $x, y, z$ এর সহগগুলি দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্স $A$ক. প্রমাণ কর যে, $A^{\mathrm{T}}=\mathrm{A}$খ. $A^{2}-3 A+51$ নির্ণয় কর, যেখানে $I$ একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স । গ. নির্ণায়কের সাহায্যে উদ্দীপকের সমীকরণ জোট থেকে $(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})$ 'নির্ণয় কর।